DE PLANETAS HABITADOS Y OTRAS INCERTIDUMBRES Y CERTEZAS (I)

Hace unos posts hablábamos de "agujeros negros". Hoy apetece hablar de planetas, que parece cosa de menos susto.

Veamos:
Hace días se publicaba en los diarios una noticia extraída de la prestigiosa revista científica Science, que daba cuenta del hallazgo, por parte de un equipo internacional de científicos, de dos inmensos planetas, similares a Júpiter y Saturno, orbitando alrededor de una estrella situada a 5.000 años-luz de nuestro Sistema Solar. Hace unos meses apareció una noticia similar.

¿Noticias viejas? No crean, este tipo de noticias no tienen la urgencia de un telediario: los planetas estaban ahí desde hace unos pocos miles de millones de años, pasando desapercibidos hasta que alguien se fijó en ellos, y ahí seguirán otros pocos miles de millones más, así que tranquilos.

Alison Crocker, una de las autoras del hallazgo, de la Universidad de Darmouth (EEUU), asegura que "es la primera vez que se descubre un sistema multiplanetario que podría considerarse análogo a nuestro Sistema Solar".
Hasta ahora se habían descubierto 28 sistemas multiplanetarios fuera del nuestro, pero todos se componían de planetas mucho más grandes que generalmente orbitaban muy cerca de sus estrellas. Sin embargo, el nuevo sistema contiene dos grandes planetas gaseosos de dimensiones muy similares a Júpiter y Saturno, que además se encuentran a una distancia similar a su estrella que la que existe entre los gigantes gaseosos de nuestro sistema y el Sol.
Esto da pie a los científicos para pensar que es posible que en dicho sistema exista un planeta similar al nuestro. "Esto es posible, pero por ahora no lo sabemos, ya que no hemos podido identificar un planeta rocoso como el nuestro" , ha explicado Scott Gaudi, profesor de astronomía de la Universidad de Ohio State, otro de los autores del hallazgo.
Sin embargo, "podríamos estar ante una versión reducida de nuestro Sistema Solar". El hallazgo es importante además por la novedosa metodología que se ha utilizado: una técnica denominada microlensing, que detecta las distorsiones de luz que provoca la gravedad de una estrella y sus planetas al pasar por delante de otro cuerpo estelar.

Estas noticias siempre dan lugar entre los científicos y la gente en general a un debate recurrente: ¿Estamos solos en el Universo o más bien es éste una especie de jaula de grillos? Uno tiende más bien a pensar lo segundo: lo del antropocentrismo es concepto superado hace siglos, aunque no para todos, claro.

A ver si consigo explicarme.

Comencemos por el "cálculo de probabilidades".
Hay sucesos deterministas y sucesos aleatorios. Un suceso es determinista si su resultado es perfectamente predecible; verbigracia, si usted deja caer un objeto al suelo, el objeto efectivamente se cae, ¿verdad que sí?. Éste es un suceso determinista.
Sin embargo, si usted lanza un dado no puede "a priori" predecir qué número va a salir. Éste es un suceso aleatorio.
No obstante, si los resultados de una experiencia aleatoria son equiprobables, la probabilidad de que ocurra un suceso A es, según la Regla de Laplace:
P(A) = nº de casos favorables / nº de casos posiblesEn el caso del dado (siempre que no esté marcado, que de todo hay), la probabilidad de sacar un 1 sería, según Laplace, de 1/6 (nº de casos favorables=1; nº de casos posibles=6).
Lo mismo ocurriría con la probabilidad de sacar un 2, o un 3..., etc.
Como se ve, la probabilidad es un tanto por uno; de modo que si usted lanza el dado, no una sola vez, sino digamos cien veces, tiene una probabilidad de un 16,67 % de sacar un 1, o un 2..., etc.
Según la Teoría de los grandes números, cuanto mayor es el número de experiencias en un suceso aleatorio, más se asegura que el suceso ocurra. De modo que si usted lanza el dado 2.000 veces, es muy probable que le salga un 1 al menos 333 veces. Como vemos basta con multiplicar el nº de experiencias por la probabilidad del suceso en cuestión: 2.000 x (1/6) = 333,33

Por otra parte, imagínese que tenemos un dado y dos urnas con bolas de colores. Una urna, que llamaremos A, con 5 bolas verdes, 1 roja, y 3 azules; y otra, que llamaremos B, con 4 bolas verdes, 4 rojas y 5 azules. En la urna A, hay por tanto 9 bolas y en la B, 13.
El experimento podría ser el siguiente: lanzo el dado y si saco un número menor que 3 me voy a la urna A y extraigo una bola; si saco un número mayor que 3, me voy a la B y extraigo también una bola; si saco justamente un 3, no voy a ningún sitio. ¿Cúal podría ser entonces la probabilidad de sacar una bola roja?
El cálculo es el siguiente: He podido sacar un número menor que 3 al lanzar el dado. Eso significaría una probabilidad de 2/6 (hay dos números menores que tres en el dado); simplificando 1/3.
Si saqué un número menor que tres me voy a la urna A y saco una bola; la probabilidad de que ésta sea roja será de 1/9 (en la urna A hay una bola roja entre nueve, recuerden).
La probabilidad de que ocurra todo esto es (1/3) x (1/9) = (1/27). Las probabilidades de varios sucesos interconectados se multiplican, quédense con eso.
Por la misma razón, si he sacado un número mayor que 3 al lanzar el dado, me he ido a la urna B, y por lo tanto la probabilidad de sacar una bola roja sería: (1/3) x (4/13) = (4/39).
Por tanto la probabilidad total de sacar bola roja es: (1/27) + (4/39)
La probabilidad de sacar bola roja si primero he obtenido un 3 al lanzar el dado, sería nula, puesto que hemos quedado en que si sacaba un 3 no hacía nada.

Vayamos ahora con los extraterrestres.
Vamos a tratar de obtener el número medio de civilizaciones C que podría exirtir basándonos en datos más o menos seguros.
Si cada año nacen P planetas susceptibles de tener una civilización con una técnica avanzada y si este tipo de civilizaciones tiene una duración media T, el número C es igual al número de planetas que han nacido en el intervalo T.
C = P x T. Queda por evaluar la frecuencia P. Nacen E estrellas por año en la Galaxia (en la nuestra). No todas estas estrellas poseen sistemas planetarios y podemos admitir una probabilidad P(f) de planetas. No todas las estrellas satisfacen las condiciones adecuadas de aparición y evolución de la vida, sus planetas quizá no estén a la distancia adecuada de su estrella ni tengan el tamaño óptimo. Llamaremos P(b) a la probabilidad de que una estrella sea una estrella adecuada, P(m) a la probabilidad de que un planeta tenga la masa adecuada, P(d) a la probabilidad de que un planeta se encuentre a la distancia adecuada. Vamos a llamar P(v) a la probabilidad de aparición de la vida, P(I) a la probabilidad de aparición de la inteligencia, P(c) a la probabilidad de aparición de una civilización tecnológicamente avanzada. Entonces tenemos:
C = E x P(f) x P(b) x P(m) x P(d) x P(v) x P(I) x P(c) x T. El número de civilizaciones en el Universo, teniendo en cuenta el número de galaxias que contiene (unos 100.000 millones), puede ser tremendo.
Claro, habría que discutir cada uno de los términos que intervienen en este cálculo de probabilidades (existencia de sistemas planetarios, probabilidad de vida, etc), ya que en todos ellos hay buenas dosis de incertidumbre, pero lo dejaremos para otro día, que ya me he mareado.

De todas formas, no me hagan mucho caso. Con lo que uno desconoce pueden hacerse montones de enciclopedias con cantidad de volúmenes, y de hecho se hacen.